等边三角形公式
等边三角形是指三边长度相等的三角形。在等边三角形中，有一些特殊的公式，可以帮助我们计算其属性。
等边三角形的性质
等边三角形有如下性质：
- 三个内角均为60度
- 三条边的长度相等
- 三条中线、三角形高、外心到顶点的距离相等
- 等边三角形的外接圆半径和内切圆半径相等
- 等边三角形的面积为$S=\\frac{\\sqrt{3}}{4}a^2$，其中$a$为边长
等边三角形高公式
等边三角形高公式是指计算其高度的公式，即从顶点向底边作垂线的长度。这个公式可以用三角形面积公式来推导。
由于等边三角形是特殊的三角形，有三个60度角，因此我们可以将其分成两个30-60-90三角形。
如图所示：
![\"等边三角形分解图\"](\"https://i.imgur.com/EZuw9Xk.png\")
设等边三角形的边长为$a$，垂线长为$h$，则根据三角形面积公式，有：
$$\\begin{aligned} S &= \\frac{1}{2}bh \\\\ &= \\frac{1}{2}a \imes \\frac{h}{2} \\\\ &= \\frac{\\sqrt{3}}{4}a^2 \\end{aligned}$$其中，第二步利用了30-60-90三角形的求解公式，即直角边为斜边的一半乘以$\\sqrt{3}$。
根据上式，我们可以推导出等边三角形高的公式：
$$h = \\frac{\\sqrt{3}}{2}a$$这个公式告诉我们，对于一个等边三角形，其高的长度等于边长的一半乘以$\\sqrt{3}$。
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