正切余切函数图像及性质
正切函数
在数学中，正切函数是一个三角函数，它的定义域为除了所有整数倍的π的角度以外的所有实数，在这个定义域上，函数值为相应角的正切值。正切函数的函数图像具有如下性质：
1. 周期性
正切函数具有 π 的周期性，即对于任意实数 k，都有 tan(x + kπ)=tan(x)。
2. 变幻性
正切函数在定义域上是单调递增的，并且在x轴上有一个垂直渐近线 y=1，另一个垂直渐近线 y=-1。
3. 零点与极值点
正切函数的零点和极值点在定义域上是等间距分布的，且在原点处有一个可去的间断点。
余切函数
余切函数也是一个三角函数，它的定义域为除了所有整数倍的π的角度以外的所有实数，在这个定义域上，函数值为相应角的余切值。余切函数的函数图像具有如下性质：
1. 周期性
余切函数具有 π 的周期性，即对于任意实数 k，都有 cot(x + kπ)=cot(x)。
2. 变幻性
余切函数在定义域上有两个水平渐近线 y=1，y=-1，且在 x=nπ (n∈Z) 处有一个垂直渐近线。
3. 零点与极值点
余切函数的零点和极值点在定义域上是等间距分布的。
总结
正切函数和余切函数是三角函数的两个重要分支，它们的函数图像具有多种性质，如周期性、变幻性、零点和极值点等。正切函数在定义域上是单调递增的，而余切函数的零点和极值点在定义域上是等间距分布的。了解正切函数和余切函数的性质，可以帮助我们更好地理解三角函数、解决数学问题。
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