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勾股定理证明图（勾股定理证明）

jk • • 生活常识
勾股定理证明

勾股定理是初中数学教育中的重要内容，是周知的三角函数定理之一。在这篇文章中，我将介绍勾股定理的证明图。

第一段：初始状态

在最初的状态下，我们有一个直角三角形ABC，其中∠B为直角，a，b，c分别为BC，AC，AB的边长。勾股定理可以表述为：a²+b²=c²。

现在我们将画一张图来证明这个定理。我们从三角形ABC中构造一个正方形，其边长为c，如图所示。 \"Triangle

第二段：构造正方形

我们现在需要证明这个正方形的两个对角线的平方和，即AB²+BC²，等于c²。

首先，我们将把正方形分为四个矩形，如图所示。其中矩形1和矩形2的面积分别为a×b和c×(c-b)。矩形3和矩形4的面积分别为a×(c-b)和b×(c-a)。 \"Square

矩形1和矩形2的面积之和等于a×b+c×(c-b)=a×b+c²-cb。矩形3和矩形4的面积之和等于a×(c-b)+b×(c-a)=ac-ab+bc-b²。

将这些式子相加，得到AB²+BC²的值： AB²+BC²=(a×b+c²-cb)+(ac-ab+bc-b²) =a×b+c²+ac-ab+bc-b²-cb =a×b+ac-ab+b×c-b² =(a+b)×c-(a+b)×b =(a+b)×(c-b) =c²

第三段：证明完毕

因此，我们证明了AB²+BC²=c²，也就是勾股定理。这个证明图不仅易于理解，而且具有很高的美感。它向我们展示了数学的无限魅力。

总之，勾股定理是一项非常重要的数学内容。通过这篇文章中的证明图，我们可以更好地理解它的原理，并展示数学的美感。

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